本系列并非纯经济学科普之作，故奢望每篇皆能略有新意。不过距离上篇已有一年多，每每提笔又放下，自知江郎才尽矣，因此打算在两三篇之内结束本系列，故免不了概念密集而展开不足，只能作为路标而无法实际到达。
上篇提出了有值量与无值量、计价量与监管量、有值成本与无值成本这几对概念，并提出了本比定理，可解释不少经济现象。当然，并非本比定理能够解释此前不能解释的现象，不过是协助思考更快捷、解释更简洁。
例如，张五常教授提出的“上河定律”，源于张教授在上海博物馆参观清明上河图，发现观众排队时间越长，则赏画时间越久。乍看之下，进入赏画环节后，此前排队时间已是沉没成本，似乎不应影响赏画时长。教授对此解释道：这次排队时间虽是沉没成本，但若这次不看个够，则下次还要来，这次排队时间就是预期的下次排队时间，而下次排队时间是直接成本，因此这次得多看。教授思路如飞，而我等需一步一顿方可理清因果链条：排长队之经历让观众预期的下次再来之代价上升，价升量减，下次再来的意愿下降，故这次要看个够，才能无需再来。
然而，下次再来之价并不在当前赏画的需求曲线上，故前述因果链条仍有模糊之处；而用“替涨需增”定律则可简化解释：下次再来是当下赏画之替代品，由此次排长队可推知替代品之价上升，“替涨需增”定律指出本品（当下赏画）之需求增加，在当前之价（当前赏画之时间成本；门票费、排队时间均已沉没）下就会多看。若运用本比定理，则可进一步简化解释：排队时间为无值成本，赏画时间为有值成本；排队时间加长则无值成本增加，本比定理推断有值成本也会相应增加，即赏画时间会加长，并且会更专注地欣赏或者拍更多照片。
然而，智能手机的出现，让排队时间不再是完全的无值成本，给上述现象的局限条件添加了新变化，这便引出一个更加普适的经济学规律：等值定理。
一、在多个有值成本约束下的选择
智能手机的普及，让人们可以在排队时刷手机，追剧、学习甚至处理工作，排队时间便不再是完全的无值成本，而是低值成本；于是，智能手机时代排长队现象更普遍了，为一杯奶茶排队一两个小时，在前智能手机时代是不容易见到的。
在无值成本显而易见的情形中，用本比定理可以快速推断出相关选择。然则，更常见情形是在多个有值成本约束下的用值（收入）最大化或成本最小化选择，其实就是数学上的多元函数求极值问题。涉及多元函数微积分，不在此做严格的符号化数学推导，但可直观推导一下：增量直接成本（边际直接成本）投向哪个有值量，用值增加最多？显然是投给边际用值最大的那个有值量；进一步，把边际用值较小的有值量上的部分投入改投到边际用值较大的有值量上去，用值必定增加；不断对决策做边际调整，直到对各有值量的边际投入产生的边际用值相等，用值（收入）可达极值（数学上这只是极值的必要条件而非充分条件，但若加上边际用值递减这个约束，则不仅是极值的充分条件，也是最值的充分条件）。
为了便于在经济解释中运用，可将该数学极值条件命名为等值定理：为实现用值最大化，每种有值成本的边际用值必须相等。形象地说就是“好马配好鞍，劣马配劣鞍”：如果好马配劣鞍，骑乘体验的上限就被劣鞍限制住了，为好马花的钱就没有充分发挥作用，如果适当少花点钱买或租用略差一点的中等马，将省下的钱用于买或租更好的鞍，则骑乘用值（体验）会得到改善；反之则反是。张五常经济学的追随者李俊慧教授将这一定律称为“租值搭配原理”，熟悉租值概念的学友会觉得这个命名比较形象，但略嫌冗长。我更愿称之为“等值定理”，再次付诸模因世界的竞争，看看哪个命名将最终胜出。
显然，用值是主观的，也很难精确量化，但等值定理有助于识别那些显著偏离边际用值相等条件的夸张错配情形，比如劣马配金鞍、宝地盖茅屋。“象箸之忧”这个寓言故事则将等值定理用夸张的方式推到尽：箕子看到纣王制作象牙筷子便忧惧不已，因为推断纣王必将为之配备玉碗犀杯，珍馐美酒，华服高台……故天下危矣。然而在等值定理约束下的真实世界里，普通人得到象箸，自然不是为象箸配上玉碗琼浆，而是卖掉它以略微改善其它生活配置，从而提高总用值。
地铁口土地，更适合盖公寓还是别墅？地铁之便会体现在地价中，这部分代价是有值成本。但对于不同人群，用值高低不同。对公寓住户，为地铁之便所付代价是高值成本；对别墅住户，通常用私家车出行，为地铁之便所付代价是低值成本，但并非无值成本，因主人或保姆偶尔会享受地铁之便。开发商会将总投入在建筑成本和配套成本之间作边际用值相等的安排，于是在开发公寓和别墅这两个选择的竞争之下，开发公寓这个选择对地铁之便的出价更高，故土地用途会偏向开发公寓这个选择。
另外，上篇提出的“本比定理”，其实也是在追求用值最大化。因此，本比定理和等值定理，均可视为数学上的“极值定理”用于经济学的两类情形。
二、交易费用正解
在经济学看来，人类一切行为皆符合“局限下趋利”（大约是因为张五常教授的奠基者效应，经济解释派喜欢用“局限”这个词，其实“约束”这个词更准确，不容易被误解），也就是“在成本约束下追求收入最大化”。掌握了实现收入最大化的等值定理，似可纵横天下矣。然而，经济学家投资和经商，损手亏脚的不少见。因此，掌握经济学规律远不是驾驭世事的充分条件，比掌握经济学规律更难的是掌握具体生意或世事的局限条件（或边界条件、约束条件）。
虽然我们有了等值定理，但边际用值如何得而知之？其信息费用常常高不可攀。信息费用已成为现代社会最大的一笔费用。有经济学家估算交易费用超过现代GDP的70%，而信息费用又占交易费用的70%以上；甚至有经济学家认为交易费用归根结底都是信息费用。
暂不管那种将所有交易费用都归结为信息费用的过度抽象，先谈谈交易费用这个概念。对交易费用的研究可谓汗牛充栋，颁发在这个领域的经济学诺奖已不下两掌之数，所以不敢继续班门弄斧，以下只谈谈自己学习和运用交易费用理论的一些个人心得体会吧。
首先是关于概念定义的。在我看来，最佳定义是张五常教授给出的：交易费用就是一人世界不可能存在的费用。“一人世界”模型是思考经济学时，最强有力的抽象之一，是经济学的理想气体模型或者惯性参照系。许多经济学文章会借用《鲁滨逊漂流记》这一名著中的文学形象，将“一人世界”称为“鲁滨逊世界”。
鲁滨逊世界不可能有交易，当然也不可能存在与交易相关的费用。但鲁滨逊可能需要记账核算成本来优化关乎生计的决策，故会计费用并非一人世界不可能存在的费用，所以不能把所有会计费用都归类为交易费用。但鲁滨逊不可能为了满足税务机关或资本市场要求而严格地记账和审计，因此会计费用虽不全是交易费用，但大部分是交易费用。
另外，可以确定的是一人世界不需要法律，所以一切法律费用，都是交易费用。严格说来，并不是任意多人世界都存在法律费用，比如二人世界就没有法律，即使两人之间存在约定，这约定也不是法律，因为一旦二人世界发生争议，并不存在超越当事人的第三方力量来进行裁决和执行，只能靠二人各凭其能（协商、说服、威胁甚至大打出手）来决定结果。因此，法律只存在于三人以上的多人世界，所以我常常使用一人世界、二人世界、三人以上世界的三分法来进行某些交易费用的思考。
“交易费用”这个术语是经济学家不善于降低信息费用的又一个例子。人们并不习惯把一切人际交往、互动、冲突都看成“交易”，所以更佳术语应为“协调费用”，即协调人际行为的费用。人际行为，当然不可能存在于没有人际关系的一人世界。而在多人世界中，被协调的行为也不一定是协作（合作、交易）行为，所以不宜称为“协作（合作、交易）费用”。例如战争是冲突而非协作（合作、交易）行为，但战争中的相互敌对方也需要一些“协调”，比如不斩来使、不虐战俘、不屠平民、不用生化武器等等。
除交易费用、信息费用外，经济学中还常见广义交易费用、制度费用、租值消散这几个基本概念。张五常教授作为交易费用经济学的宗师级人物，喜欢用“制度费用”这个术语来指代广义交易费用，并将（更接近科斯最初概念的）狭义交易费用和租值消散都视为制度费用的子集。然而，张教授又提出了替代定律：租值消散与制度费用存在边际替代关系；此时租值消散与制度费用又是不同概念了，租值消散边际替代的是“制度费用中非租值消散的部分”，这需要一个新术语来表达。
逻辑当前，不让于师。本文拟明确交易费用相关核心概念的更佳定义与从属关系，原则上能作狭义理解的就作狭义理解，要作广义理解时就采用新术语，这样可以降低经济学理论自身的信息费用。
协调费用 = 制度费用 + 租值消散 + 交易费用。
协调费用，即广义交易费用，就是一人世界不可能存在的费用。这是继承张五常的定义方法了。协调费用是现代经济中最为庞大的费用，离开协调费用，经济学不会剩下太多内容。张五常视博弈论为经济学不幸的发展方向，就是因为博弈论离开了协调费用，成了数学而非经济学。例如博弈论中最为大名鼎鼎的“囚徒困境”，不过是其收益矩阵中漏算了协调费用，才能成为吸睛的“困境”。如果加进协调费用，就会发现合作解的真实收益其实低于背叛解：囚徒要设法串通或贿赂看守，这是协调费用；要树立事后报复背叛者的可信度，这也是协调费用；若协调费用过高，合作解就不如背叛解，多吃几年囚饭算了。
制度费用，是三人以上世界中由公共力量界定并维护一套基本权利义务关系的费用；显然，二人世界不存在公共力量。其中，产权制度（权利制度）和政治制度（权力制度）是人类社会最重要的基础制度。显性制度通常由政府以及超国家联盟制定并维护，体现为法律法规和国际条约；有些显性制度也由民间组织制定并维护，例如明确的行业自律规范。隐性制度由非强制性的社会共识维护，其主要形式为道德和习俗，这种共识有较为明确的核心，但边界较为弹性和模糊，比如婚前交往中的权利义务关系。显然，这里定义的制度费用是狭义的，特指公域中的协调费用，并不包括企业等私域中的管理费用。
租值消散（或租值耗散），是指资源因缺乏充分的产权保护而被过度或不当使用所造成的租值损失。
显性租值消散系资源因缺乏充分的产权保护而被过度使用，导致资源的长期租值受损。例如公共牧场的过度放牧、公海渔业的过度捕捞，这是看得见的触目惊心的“公地悲剧”。
隐性租值消散则系资源因缺乏充分的产权保护而使用不足或未能按租值最高的方式使用。资源使用过度通常显而易见，使用不足则不易看出，是为“隐性”。张五常举过一个例子：一块公地可能非常适合种植某种高价值水果，但因为缺乏产权保护，发现这一秘密知识的人不敢去种植水果，结果该公地只能用作租值更低的公共牧场。
资源潜在使用方式无数，没有充分产权保护就不能充分激励人们去发现这些潜在使用方式。而潜在使用方式在变为现实之前通常是看不见的，因此人们很难知道隐性租值消散有多大。例如，农村宅基地缺乏完整产权保护（没有转让权）导致资本不能进入，使得宅基地上盖的房屋通常是投入不足的“农民房”而不是投入更充分的乡村别墅。当今世界最大的隐性租值消散，大概莫过于对创新的产权保护不足和对创新的过多管制，使得企业家不能充分涌现、企业家才能不能充分发挥。
在某些租值消散情形中，比如公海渔业，确立并维护产权的制度费用比租值消散更高，放任租值消散反而是协调费用更低的选择，这就是制度费用与租值消散在边际上的相互替代。
技术进步可以降低产权维护成本或增加资源使用价值，于是随着技术进步，纳入产权保护的资源会越来越多。比如随着卫星、无人机的发展，监测公共水域作业的成本大幅降低，在一国专属经济水域内采取休渔期、禁捕期等广义产权保护措施就越来越多了；而公海捕捞的产权化监管涉及跨国合作，协调费用显然更高。
当然也有相反情形，随着生产力发展，某些资源变得丰裕，以至于其边际用值低于严格保护其产权的边际费用，于是对这些物品往往不再单独进行产权保护或者弱化其产权保护。比如公厕不再设置收费员，甚至免费提供厕纸；这些免费资源的租值会转移到附近的经营性场所上去，提升附近商铺的租金；而免费的公园，则能提升附近住宅的租值。
但弱化产权保护并不等于完全放弃产权保护，而是会借助成本更低的道德习俗来提供较弱的产权保护。例如免费厕纸，道德习俗会谴责那些大量带走的行为，降低其社会声誉，提高其个人在社会交往中的交易费用。摄像头的普及，弱化了隐私保护能力，但也提高了法律和道德的产权保护能力。新技术若使用得当，会是社会的福音。
交易费用，是指社会主体在特定制度保护和约束下，运用权利进行交易、交换、交往或合作以增进各自利益的非生产性费用，例如搜寻、评估、协商、谈判、签约、管理、监督等费用。需特别指出，这里定义的交易费用是狭义的，政府机构行使权力（立法、行政、司法等）的非生产性费用属于制度费用而非交易费用。
制度费用不仅与租值消散存在边际替代关系，制度费用与交易费用也存在边际替代关系。例如，完善的《公司法》大幅降低了股东之间的交易费用，减少了公司章程的协商和立约费用。完善的《合同法》大幅降低了交易方之间的交易费用，无需巨细无遗地对所有可能发生的情形作出约定，而是可以依靠合同法的一般性规定来降低协商、立约、争议解决的费用；如果法律缺乏明确规定，当事人就得订立更加详尽的合约来明确权利义务关系，协商、立约等交易费用因此增加。
交易费用不仅与制度费用存在边际替代关系，交易费用与租值消散也存在边际替代关系。在非私有的江河湖海钓鱼，钓鱼佬会协调钓位，避免挤作一团降低人均渔获，这是交易费用与租值消散的边际替代。有些避免租值消散的做法会逐渐变成道德习俗，成为隐性制度。例如在户外活动爱好者中，逐渐形成了不在野外留下垃圾的习俗，违反者会在圈子里遭到鄙视。
以上论述表明协调费用的三个组成部分任意两者之间都存在边际替代关系，接下来再看一个综合实例。价格管制削弱了自主定价权从而削弱了产权保护，让部分利益处于无主的准公域中，从而导致租值消散。以汽油价格管制为例，汽油边际用值高于管制价格的那部分利益，既不属于加油站，也不属于特定消费者，因而是产权未明确界定的“无主利益”。管制价格低于市场价格导致需求量大于供给量，现实表现为过多顾客涌进加油站竞逐该无主利益，产生拥挤成本，即租值消散。道德习俗建立了排队准则（隐性制度）来约束无主利益的争夺强度，避免无序拥挤乃至肢体冲突，从而降低了租值消散。但若排队过久，租值消散仍然过大，则加油站就会创造出捆绑定价合约来降低租值消散，例如更贵的机油更换服务但捆绑代加汽油服务，这是用交易费用边际替代租值消散。（未完待续）